Понятие размерности векторного пространства

Размерностью векторного пространства называется число, равное максимальному количеству линейно независимых векторов в этом пространстве.

Базис векторного пространства – это упорядоченная совокупность линейно независимых векторов этого пространства, число которых равно размерности пространства.

Векторное пространство с размерностью имеет столько базисов, сколько существует линейно независимых систем их – мерных векторов числом

Плоскость является двумерным пространством - ее базисом будут два любых неколлинеарных вектора. Базисом трехмерного пространства послужат три любых некомпланарных вектора.