Абсолютная непрерывность мер. Теорема Радона-Никодима

Пусть заданы меры и на сигма-алгебре подмножеств множестве . Говорят, что абсолютно непрерывна относительно (пишут ), если .

Теорема (Радона-Никодима). Если , то для некоторой функции при всех справедливо равенство .

Функция называется плотностью меры относительно (или производной Радона-Никодима) и обозначается .