Предметы

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

Функциональный анализ

Системы множеств (алгебра, полуалгебра, сигма–алгебра). Примеры

алгеброй множеств полуалгеброй сигма-алгеброй

Определение и примеры мер

Мера Дирака мерой полуалгеброй

Теорема о базисе

Теорема (о базисе) тотальная система равенство Парсеваля

Теоремы о проекции и о разложении

Теорема (о проекции) Теорема (о разложении)

Сопряженный к интегральному оператору Гильберта-Шмидта. Самосопряженные и унитарные операторы

оператором Гильберта-Шмидта сопряженным унитарным

Свойства компактных операторов

компактным свойства компактных операторов

Теорема об интегральных уравнениях с симметричным ядром

два случая Теорема (о решении интегрального уравнения второго рода с симметричным ядром)

Норма оператора и ее вычисление

формулы для нормы оператора ограниченным константой ограниченности

Пространство LB(X,Y) и его полнота

линейных ограниченных операторов банахово

Норма произведения операторов

константой ограниченности неравенство ограниченности

Обратный оператор, его линейность

обратимым обратным линейным оператором

Теорема об обратимости оператора, близкого к единичному. Ряд Неймана

Теорема (об обратимости оператора, близкого к единичному) рядом Неймана

Теоремы Банаха об открытом операторе и об обратном операторе

эквивалентны теорема Банаха об открытом операторе теорема Банаха об обратном операторе

Теорема Банаха-Штейнгауза

Теорема (Банаха-Штейнгауза) ограничено по норме

Два следствия неравенства Коши-Буняковского-Шварца

Следствие ограничен непрерывна

Неравенство Бесселя

счетная ортонормированная система неравенство Бесселя

Проекция вектора на подпространство. Единственность проекции

Проекцией вектора проекция ровно одна

Теорема о сумме ряда Фурье

Теорема (о сумме ряда Фурье) сходится сходится к вектору

Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Свойства операции сопряжения

свойства операции сопряжения сопряженным

Инвариантное подпространство. Теорема о собственных векторах и собственных значениях самосопряженного оператора

Инвариантное подпространство Собственные векторы

Квадратичная форма. Теоремы о норме и о спектре самосопряженного оператора

нормальным унитарным самосопряженным

Компактные операторы. Примеры

Диагональный оператор Единичный оператор компактным

Кратность собственного значения. Теорема Рисса-Шаудера о спектре компактного оператора

Теорема (Рисса-Шаудера) кратностью собственного значения

Теорема Гильберта

Неравенство Коши-Буняковского

называются ортогональными неравенство Коши-Буняковского

Спектр и резольвента

Точечным спектром спектром оператора собственным вектором оператора

Следствие теоремы Хана-Банаха о достаточности множества линейных непрерывных функционалов

Линейные непрерывные функционалы Доказательство

Теорема Хана-Банаха о нормированных пространствах

Теорема (Хана-Банаха непрерывным (ограниченным) функционалом Векторное пространство

Следствие теоремы Банаха-Штейнгауза о поточечном пределе

сильная сходимость операторов линейный ограниченный оператор

Теорема Ф.Рисса о некомпактности шара (критерий конечномерности)

нормой свойство Больцано-Вейерштрасса нормированным пространством

Теорема о непрерывном образе компактного пространства

бобщенная теорема Вейерштрасса о максимальном значении для действительнозначных функций

Компактность в метрических пространствах. Предкомпактность, критерий предкомпактности Хаусдорфа в полных пространствах

ограниченным компактом свойство Больцано-Вейерштрасса

Сжимающие отображения метрических пространств. Принцип сжимающих отображений

неподвижной точкой сжимающим принцип сжимающих отображений

Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств

полным фундаментальной последовательностью Коши

Непрерывные отображения метрических пространств. Критерий непрерывности

критерий непрерывности метрические пространства

Всюду плотные и нигде не плотные множества, примеры. Теорема о пополнении метрических пространств

пополнением метрического пространства о пополнении метрического пространства нигде не плотным

Принцип вложенных шаров и теорема Бэра о категории

принцип вложенных шаров множеством первой категории Теорема (Бэра о категориях)

Свойства полных подмножеств

свойства полных подмножеств полным подмножеством

Абсолютная непрерывность мер. Теорема Радона-Никодима

Теорема (Радона-Никодима) плотностью меры

Прямое произведение мер. Теорема Фубини

Лебеговское продолжение меры обобщенными прямоугольниками Фубини

Найдено результатов: 44