Предметы

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

Функциональный анализ

Системы множеств (алгебра, полуалгебра, сигма–алгебра). Примеры

полуалгеброй алгеброй множеств сигма-алгеброй

Определение и примеры мер

мерой полуалгеброй Мера Дирака

Теорема о базисе

максимальная система тотальная система равенство Парсеваля

Теоремы о проекции и о разложении

Теорема (о разложении) Теорема (о проекции)

Сопряженный к интегральному оператору Гильберта-Шмидта. Самосопряженные и унитарные операторы

оператором Гильберта-Шмидта сопряженным унитарным

Свойства компактных операторов

свойства компактных операторов компактным

Теорема об интегральных уравнениях с симметричным ядром

Теорема (о решении интегрального уравнения второго рода с симметричным ядром) два случая

Норма оператора и ее вычисление

ограниченным константой ограниченности формулы для нормы оператора

Пространство LB(X,Y) и его полнота

линейных ограниченных операторов банахово

Норма произведения операторов

неравенство ограниченности константой ограниченности

Обратный оператор, его линейность

линейным оператором обратимым обратным

Теорема об обратимости оператора, близкого к единичному. Ряд Неймана

Теорема (об обратимости оператора, близкого к единичному) рядом Неймана

Теоремы Банаха об открытом операторе и об обратном операторе

теорема Банаха об открытом операторе теорема Банаха об обратном операторе эквивалентны

Теорема Банаха-Штейнгауза

ограничено по норме Теорема (Банаха-Штейнгауза)

Два следствия неравенства Коши-Буняковского-Шварца

Следствие непрерывна ограничен

Неравенство Бесселя

неравенство Бесселя счетная ортонормированная система

Проекция вектора на подпространство. Единственность проекции

Проекцией вектора проекция ровно одна

Теорема о сумме ряда Фурье

сходится к вектору сходится Теорема (о сумме ряда Фурье)

Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Свойства операции сопряжения

свойства операции сопряжения сопряженным

Инвариантное подпространство. Теорема о собственных векторах и собственных значениях самосопряженного оператора

Собственные векторы Инвариантное подпространство

Квадратичная форма. Теоремы о норме и о спектре самосопряженного оператора

квадратичной формой самосопряженным Теорема (о спектре самосопряженного оператора)

Компактные операторы. Примеры

компактным Единичный оператор не компактен

Кратность собственного значения. Теорема Рисса-Шаудера о спектре компактного оператора

кратностью собственного значения Теорема (Рисса-Шаудера)

Теорема Гильберта

Неравенство Коши-Буняковского

неравенство Коши-Буняковского называются ортогональными

Спектр и резольвента

Точечным спектром собственным вектором оператора спектром оператора

Следствие теоремы Хана-Банаха о достаточности множества линейных непрерывных функционалов

Доказательство Линейные непрерывные функционалы

Теорема Хана-Банаха о нормированных пространствах

непрерывным (ограниченным) функционалом Теорема (Хана-Банаха Векторное пространство

Следствие теоремы Банаха-Штейнгауза о поточечном пределе

линейный ограниченный оператор сильная сходимость операторов

Теорема Ф.Рисса о некомпактности шара (критерий конечномерности)

свойство Больцано-Вейерштрасса критерий конечномерности нормой

Теорема о непрерывном образе компактного пространства

бобщенная теорема Вейерштрасса о максимальном значении для действительнозначных функций

Компактность в метрических пространствах. Предкомпактность, критерий предкомпактности Хаусдорфа в полных пространствах

критерий предкомпактности Хаусдорфа свойство Больцано-Вейерштрасса ограниченным

Сжимающие отображения метрических пространств. Принцип сжимающих отображений

принцип сжимающих отображений сжимающим неподвижной точкой

Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств

фундаментальной полным последовательностью Коши

Непрерывные отображения метрических пространств. Критерий непрерывности

метрические пространства критерий непрерывности

Всюду плотные и нигде не плотные множества, примеры. Теорема о пополнении метрических пространств

нигде не плотным о пополнении метрического пространства пополнением метрического пространства

Принцип вложенных шаров и теорема Бэра о категории

Теорема (Бэра о категориях) принцип вложенных шаров множеством первой категории

Свойства полных подмножеств

свойства полных подмножеств полным подмножеством

Абсолютная непрерывность мер. Теорема Радона-Никодима

Теорема (Радона-Никодима) плотностью меры

Прямое произведение мер. Теорема Фубини

Лебеговское продолжение меры обобщенными прямоугольниками Фубини

Найдено результатов: 44