... > Функциональный анализ > Компактные операторы. Примеры

Компактные операторы. Примеры

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

не компактен компактным Диагональный оператор Единичный оператор

Пусть − нормированные пространств. Линейный оператор называется компактным, если для любого ограниченного множества множество предкомпактно в

Обозначение: Положим также

Теорема. Если пространство банахово, и то единичный оператор не компактен.

Примеры

  1. Диагональный оператор в пространстве компактен тогда и только тогда, когда

  2. Единичный оператор в бесконечномерном банаховом пространстве не компактен.

  3. Если оператор в бесконечномерном банаховом пространстве имеет ограниченный обратный, то не компактен.

Netology

Полезные ссылки:

zaka-zaka

Покупай игры выгодно

РЕКЛАМА, ООО «ГЕЙБСТОР» ИНН: 7842136365

zaochnik

Срочная помощь в написании всех видов работ

РЕКЛАМА, ООО «ЗАОЧНИК.КОМ.» ИНН: 7710949967

skyeng

Лучшие из курсов английского в Skyeng

РЕКЛАМА, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748