... > Функциональный анализ > Компактность в метрических...

Компактность в метрических пространствах. Предкомпактность, критерий предкомпактности Хаусдорфа в полных пространствах

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

ограниченным компактом свойство Больцано-Вейерштрасса критерий предкомпактности Хаусдорфа

Пусть - метрическое пространство. Множество называется ограниченным, если оно содержится в некотором шаре.

Пусть - метрическое пространство. Множество называется компактным (компактом), если из любой последовательности можно выбрать подпоследовательность сходящуюся к точке (свойство Больцано-Вейерштрасса).

Метрическое пространство называется предкомпактным, если его пополнение компактно.

Подмножество метрического пространства называется вполне ограниченным, если его можно покрыть конечным числом шаров сколь угодно малого радиуса.

Теорема (критерий предкомпактности Хаусдорфа). Подмножество полного метрического пространства предкомпактно тогда и только тогда, когда оно вполне ограничено.

XYZ School

Полезные ссылки:

zaka-zaka

Покупай игры выгодно

РЕКЛАМА, ООО «ГЕЙБСТОР» ИНН: 7842136365

zaochnik

Срочная помощь в написании всех видов работ

РЕКЛАМА, ООО «ЗАОЧНИК.КОМ.» ИНН: 7710949967

skyeng

Лучшие из курсов английского в Skyeng

РЕКЛАМА, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748