Норма оператора и ее вычисление

Пусть и − нормированные пространства. Линейный оператор называется ограниченным, если существует такое что при всех справедливо следующее неравенство ограниченности: (число называется константой ограниченности).

Нормой ограниченного оператора называется наименьшая из его констант ограниченности.

Теорема (формулы для нормы оператора). Норма ограниченного оператора существует и