Обратный оператор, его линейность

Пусть − нормированные пространства, − линейный оператор. Оператор называется обратным к оператору если он удовлетворяет следующим двум условиям:

Если такой оператор существует, то называется обратимым.

Пусть и − нормированные векторные пространства над полем Отображение называется линейным оператором, если оно обладает следующим свойством: при всех и при всех (свойство называется аддитивностью, а свойство − однородностью).