Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств

Примеры.

1. Пространство непрерывных функций является полным. Это следует из справедливости критерия Коши равномерной сходимости функциональной последовательности.

2. Пространство измеримых функций, интегрируемых в -й степени на множестве по мере - полное

3. Пространство полно.

4. Пространства ограниченных на множестве функций, наделенное метрикой является полным.