Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств
ДОБАВИТЬ В КОНСПЕКТ
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Пусть метрическое пространство. Последовательность называется фундаментальной (последовательностью Коши), если
Метрическое пространство называется полным, если в нем каждая фундаментальная последовательность сходится.
Примеры.
Пространство непрерывных функций является полным. Это следует из справедливости критерия Коши равномерной сходимости функциональной последовательности.
Пространство измеримых функций, интегрируемых в -й степени на множестве по мере - полное
Пространство полно.
Пространства ограниченных на множестве функций, наделенное метрикой является полным.
