Сопряженный к интегральному оператору Гильберта-Шмидта. Самосопряженные и унитарные операторы

Пусть Оператор в называется интегральным оператором Гильберта-Шмидта, а функция − ядром этого интегрального оператора.

Теорема. Если есть интегральный оператор Гильберта-Шмидта с ядром то

Линейный ограниченный оператор в предгильбертовом пространстве называется

1. сопряженным, если

2. унитарным, если

3. нормальным, если