Спектр и резольвента

Пусть — нормированное пространство над полем комплексных чисел, Число называется собственным значением (собственным числом) оператора если существует вектор такой, что При этом называется собственным вектором оператора соответствующим собственному значению

Точечным спектром оператора называется множество всех его собственных значений.

Пусть — нормированное пространство над полем Число называется регулярной точкой оператора если существует ограниченный обратный оператор Этот оператор обозначается и называется резольвентой. Множество всех регулярных точек обозначается и называется резольвентным.

Множество называется спектром оператора и обозначается