Свойства компактных операторов

Пусть − нормированные пространства. Линейный оператор называется компактным, если для любого ограниченного множества множество предкомпактно в Обозначение: Положим также

Теорема (свойства компактных операторов).

1. Если то

2. Если то

3. Если то если хоть один из операторов или компактен.