Числовые последовательности. Определение предела числовой последовательности
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Числовой последовательностью называют ряд чисел, полученных по некоторому правилу или формуле.
Например, правило «все положительные четные числа по возрастанию начиная с двойки» задает последовательность: 2;4;6;8;10...2;4;6;8;10... А правило «первое число равно 3, а каждое следующее число в два раза больше предыдущего» формирует последовательность: 3;6;12;24;48....3;6;12;24;48....
Числа, образующие последовательность, называются ее членами (или элементами). И каждое из этих чисел имеет свой порядковый номер.
Например, в последовательности 3;6;12;24;48…3;6;12;24;48… тройка является первым членом (порядковый номер – один), шестерка – вторым (ее номер по порядку равен двум), двенадцать – третьим и т.д.
В математике последовательность обозначают маленькой латинской буквой, а каждый отдельный ее элемент – той же буквой с числовым индексом равным порядковому номеру этого элемента.
Число называется пределом числовой последовательности , если последовательность является бесконечно малой, т. е. все её элементы, начиная с некоторого, по модулю меньше любого заранее взятого положительного числа
