Определение фундаментальной числовой последовательности. Критерий Коши сходимости числовой последовательности

Последовательность называется фундаментальной (сходящейся в себе), если для любого найдется номер , зависящий, вообще говоря, от , что для всех номеров , справедливо неравенство .

Теорема (критерий Коши или принцип сходимости.) Для того чтобы последовательность была сходящейся, необходимо и достаточно, чтобы для любого существовал такой номер что ждя всех .