... > Математический анализ > Основные свойства сходящихся...

Основные свойства сходящихся последовательностей

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

основные свойства сходящихся последовательностей

Приведем основные свойства сходящихся последовательностей, которые в курсе высшей математики сформулированы в виде теорем.

  1. Если все элементы бесконечно малой последовательности равны одному и тому же числу , то .

  2. Сходящаяся последовательность имеет только один предел.

  3. Сходящаяся последовательность ограничена.

  4. Сумма (разность) сходящихся последовательностей и есть сходящаяся последовательность, предел которой равен сумме (разности) пределов последовательностей и .

  5. Произведение сходящихся последовательностей и есть сходящаяся последовательность, предел ко­торой равен произведению пределов последовательностей и .

  6. Частное двух сходящихся последовательностей и при условии, что предел последовательности отличен от нуля, есть сходящаяся последователь­ность, предел которой равен частному пределов после­довательностей и .

  7. Если элементы сходящейся последовательности удовлетворяют неравенству начиная с некоторого номера, то и предел этой последова­тельности удовлетворяет неравенству .

  8. Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную последовательность или на число есть бесконечно малая последовательность.

  9. Произведение конечного числа бесконечно малых после­довательностей есть бесконечно малая последователь­ность.

Яндекс Практикум

Полезные ссылки:

zaka-zaka

Покупай игры выгодно

РЕКЛАМА, ООО «ГЕЙБСТОР» ИНН: 7842136365

zaochnik

Срочная помощь в написании всех видов работ

РЕКЛАМА, ООО «ЗАОЧНИК.КОМ.» ИНН: 7710949967

skyeng

Лучшие из курсов английского в Skyeng

РЕКЛАМА, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748