Принцип Кантора (принцип вложенных отрезков)

Пусть и произвольные элементы из , причем . Подмножество множества , удовлетворяющее условию выполняется неравенство , будем называть отрезком и обозначать

Пусть и множества действительных чисел таких, что и для любых , тогда система отрезков называется системой вложенных отрезков.

Теорема (о вложенных отрезках). Для всякой системы вложенных отрезков существует по крайней мере одно число, которое входит в каждый из этих отрезков.