Тематический глоссарий по предмету «Дифференциальные уравнения» (словарь терминов)
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Пример колоды флэш-карт по терминам для запоминания: дифференциальные уравнения 👩🏫
В
Выпрямляемое поле — это поле, у которого существует его выпрямление.
Д
Дифференциальное уравнение — это уравнение, связывающее независимую функцию и ее производные т.е. уравнение вида
ДУ с разделяющимися переменными — это ДУ 1-го порядка, разрешенное относительно производной.
Диффеоморфизм — это изоморфизм гладких многообразий.
ДУ в полных дифференциалах — это уравнение вида .
ДУ Бернулли — это уравнение вида: где — любое действительное число
ДУ с частными производными — это ДУ, в котором искомая функция зависит от нескольких переменных.
Л
Линейное ДУ 1-го порядка — ДУ вида где и зависят только от и непрерывны в области интегрирования ДУ.
М
Матричным ряд — это ряд вида где x- матрица Е- единичная матрица той же размерности, – некоторые числа.
О
Особая точка кривой, заданной уравнением — точка в которой обе частные производные функции обращаются в нуль.
Особая точка ДУ — точка, в которой одновременно обращаются в нуль и числитель и знаменатель правой части дифференциального уравнения.
Однородное ДУ — это ДУ вида: где если представить как получим
Однородная функция порядка — это функция вида , где для любого справедливо:
Обыкновенное ДУ — это уравнение вида т.е. ДУ, в котором искомая функция зависит от одной переменной .
Общее решение — это общий интеграл ДУ.
П
Порядок дифференциального уравнения (ДУ) — это порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.
Р
Решение ДУ — это функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в верное тождество.
Ч
Частное решение ДУ — это решение, удовлетворяющее дополнительным условиям, заданным изначально.
Ф
Фундаментальная система решений (ФСР) — это совокупность n решений линейного однородного ДУ n-ого порядка, которая определена и линейно независима на