Тематический глоссарий по предмету «Алгебра» (словарь терминов)

Алгебраически замкнутое поле – это поле P, в котором всякий многочлен ненулевой степени над P имеет хотя бы один корень.

Базис векторного пространства – это упорядоченная совокупность линейно независимых векторов этого пространства, число которых равно размерности пространства.

Базис линейного пространства – это его линейно независимая система образующих.

Взаимно простые многочлены – это такие многочлены, у которых нормализованный наибольший общий делитель равен 1.

Взаимно простые числа – это такие числа, у которых НОД=1.

Диагональная матрица – это матрица, которая является квадратной матрицей порядка n и имеет ненулевые элементы только на диагонали.

Единичная матрица порядка n – это скалярная матрица, у которой элементы равны 1.

Квадратная матрица – это матрица, у которой число строк совпадает с числом столбцов.

Линейное пространство (ЛП) – абстрактное векторное пространство.

Наибольший общий делитель (НОД) – это наибольшее число среди общих делителей.

Наименьшее общее кратное (НОК) – это наименьшее положительное общее кратное чисел.

Нетривиальная линейная комбинация нескольких векторов – это комбинация, у которой хоть один коэффициент не равен нулю.

Нулевая матрица – это матрица, все элементы которой равны нулевому элементу поля.

Общий делитель нескольких целых чисел – это такое число, которое может быть делителем каждого числа из указанного множества.

Однородная система линейных уравнений – система линейных уравнений, в которой все свободные коэффициенты равны нулю.

Полярный угол – это угол, на который надо повернуть луч OAOA вокруг точки OO до совмещения его с лучом OMOM

Размерность векторного пространства – это число, равное максимальному количеству линейно независимых векторов в этом пространстве.

Ранг ненулевой матрицы – это наивысший порядок минора, отличного от нуля.

Скалярная матрица – это диагональная матрица, у которой все элементы равны.

Тривиальная линейная комбинация нескольких векторов – это комбинация, у которой все её коэффициенты равны нулю. Очевидно она равна нулю.

Унитарный многочлен – это многочлен, у которого старший коэффициент равен 1.