Предметы

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

Функциональный анализ

Системы множеств (алгебра, полуалгебра, сигма–алгебра). Примеры

полуалгеброй сигма-алгеброй алгеброй множеств

Определение и примеры мер

полуалгеброй мерой Мера Дирака

Теорема о базисе

Теорема (о базисе) ортонормированный базис равенство Парсеваля

Теоремы о проекции и о разложении

Теорема (о разложении) Теорема (о проекции)

Сопряженный к интегральному оператору Гильберта-Шмидта. Самосопряженные и унитарные операторы

оператором Гильберта-Шмидта сопряженным унитарным

Свойства компактных операторов

свойства компактных операторов компактным

Теорема об интегральных уравнениях с симметричным ядром

два случая Теорема (о решении интегрального уравнения второго рода с симметричным ядром)

Норма оператора и ее вычисление

формулы для нормы оператора константой ограниченности ограниченным

Пространство LB(X,Y) и его полнота

линейных ограниченных операторов банахово

Норма произведения операторов

константой ограниченности неравенство ограниченности

Обратный оператор, его линейность

линейным оператором обратимым обратным

Теорема об обратимости оператора, близкого к единичному. Ряд Неймана

Теорема (об обратимости оператора, близкого к единичному) рядом Неймана

Теоремы Банаха об открытом операторе и об обратном операторе

теорема Банаха об открытом операторе теорема Банаха об обратном операторе эквивалентны

Теорема Банаха-Штейнгауза

ограничено по норме Теорема (Банаха-Штейнгауза)

Два следствия неравенства Коши-Буняковского-Шварца

ограничен Следствие непрерывна

Неравенство Бесселя

неравенство Бесселя счетная ортонормированная система

Проекция вектора на подпространство. Единственность проекции

проекция ровно одна Проекцией вектора

Теорема о сумме ряда Фурье

сходится Теорема (о сумме ряда Фурье) сходится к вектору

Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Свойства операции сопряжения

сопряженным свойства операции сопряжения

Инвариантное подпространство. Теорема о собственных векторах и собственных значениях самосопряженного оператора

Инвариантное подпространство Собственные векторы

Квадратичная форма. Теоремы о норме и о спектре самосопряженного оператора

Теорема (о спектре самосопряженного оператора) нормальным квадратичной формой

Компактные операторы. Примеры

не компактен компактным Диагональный оператор

Кратность собственного значения. Теорема Рисса-Шаудера о спектре компактного оператора

Теорема (Рисса-Шаудера) кратностью собственного значения

Теорема Гильберта

Неравенство Коши-Буняковского

неравенство Коши-Буняковского называются ортогональными

Спектр и резольвента

собственным вектором оператора Точечным спектром спектром оператора

Следствие теоремы Хана-Банаха о достаточности множества линейных непрерывных функционалов

Доказательство Линейные непрерывные функционалы

Теорема Хана-Банаха о нормированных пространствах

Теорема (Хана-Банаха непрерывным (ограниченным) функционалом Векторное пространство

Следствие теоремы Банаха-Штейнгауза о поточечном пределе

сильная сходимость операторов линейный ограниченный оператор

Теорема Ф.Рисса о некомпактности шара (критерий конечномерности)

нормой критерий конечномерности свойство Больцано-Вейерштрасса

Теорема о непрерывном образе компактного пространства

для действительнозначных функций о максимальном значении бобщенная теорема Вейерштрасса

Компактность в метрических пространствах. Предкомпактность, критерий предкомпактности Хаусдорфа в полных пространствах

свойство Больцано-Вейерштрасса компактом ограниченным

Сжимающие отображения метрических пространств. Принцип сжимающих отображений

принцип сжимающих отображений неподвижной точкой сжимающим

Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств

последовательностью Коши полным фундаментальной

Непрерывные отображения метрических пространств. Критерий непрерывности

критерий непрерывности метрические пространства

Всюду плотные и нигде не плотные множества, примеры. Теорема о пополнении метрических пространств

пополнением метрического пространства о пополнении метрического пространства нигде не плотным

Принцип вложенных шаров и теорема Бэра о категории

Теорема (Бэра о категориях) принцип вложенных шаров множеством первой категории

Свойства полных подмножеств

полным подмножеством свойства полных подмножеств

Абсолютная непрерывность мер. Теорема Радона-Никодима

плотностью меры Теорема (Радона-Никодима)

Прямое произведение мер. Теорема Фубини

обобщенными прямоугольниками Лебеговское продолжение меры Фубини

Найдено результатов: 44