Предметы

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

... > Математика > Функциональный анализ

ZNZN.RU > Предметы > Математика > Функциональный анализ

Функциональный анализ

Системы множеств (алгебра, полуалгебра, сигма–алгебра). Примеры

алгеброй множеств полуалгеброй сигма-алгеброй

Определение и примеры мер

полуалгеброй мерой Мера Дирака

Теорема о базисе

Теорема (о базисе) ортонормированный базис тотальная система

Теоремы о проекции и о разложении

Теорема (о разложении) Теорема (о проекции)

Сопряженный к интегральному оператору Гильберта-Шмидта. Самосопряженные и унитарные операторы

унитарным сопряженным оператором Гильберта-Шмидта

Свойства компактных операторов

свойства компактных операторов компактным

Теорема об интегральных уравнениях с симметричным ядром

Теорема (о решении интегрального уравнения второго рода с симметричным ядром) два случая

Норма оператора и ее вычисление

формулы для нормы оператора константой ограниченности ограниченным

Пространство LB(X,Y) и его полнота

линейных ограниченных операторов банахово

Норма произведения операторов

константой ограниченности неравенство ограниченности

Обратный оператор, его линейность

обратимым обратным линейным оператором

Теорема об обратимости оператора, близкого к единичному. Ряд Неймана

Теорема (об обратимости оператора, близкого к единичному) рядом Неймана

Теоремы Банаха об открытом операторе и об обратном операторе

теорема Банаха об открытом операторе теорема Банаха об обратном операторе эквивалентны

Теорема Банаха-Штейнгауза

Теорема (Банаха-Штейнгауза) ограничено по норме

Два следствия неравенства Коши-Буняковского-Шварца

непрерывна Следствие ограничен

Неравенство Бесселя

неравенство Бесселя счетная ортонормированная система

Проекция вектора на подпространство. Единственность проекции

проекция ровно одна Проекцией вектора

Теорема о сумме ряда Фурье

Теорема (о сумме ряда Фурье) сходится сходится к вектору

Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Свойства операции сопряжения

сопряженным свойства операции сопряжения

Инвариантное подпространство. Теорема о собственных векторах и собственных значениях самосопряженного оператора

Собственные векторы Инвариантное подпространство

Квадратичная форма. Теоремы о норме и о спектре самосопряженного оператора

Теорема (о спектре самосопряженного оператора) нормальным унитарным

Компактные операторы. Примеры

Единичный оператор не компактен компактным

Кратность собственного значения. Теорема Рисса-Шаудера о спектре компактного оператора

кратностью собственного значения Теорема (Рисса-Шаудера)

Теорема Гильберта

Неравенство Коши-Буняковского

неравенство Коши-Буняковского называются ортогональными

Спектр и резольвента

Точечным спектром спектром оператора собственным вектором оператора

Следствие теоремы Хана-Банаха о достаточности множества линейных непрерывных функционалов

Доказательство Линейные непрерывные функционалы

Теорема Хана-Банаха о нормированных пространствах

Теорема (Хана-Банаха непрерывным (ограниченным) функционалом Векторное пространство

Следствие теоремы Банаха-Штейнгауза о поточечном пределе

сильная сходимость операторов линейный ограниченный оператор

Теорема Ф.Рисса о некомпактности шара (критерий конечномерности)

нормированным пространством нормой критерий конечномерности

Теорема о непрерывном образе компактного пространства

для действительнозначных функций о максимальном значении бобщенная теорема Вейерштрасса

Компактность в метрических пространствах. Предкомпактность, критерий предкомпактности Хаусдорфа в полных пространствах

компактом ограниченным свойство Больцано-Вейерштрасса

Сжимающие отображения метрических пространств. Принцип сжимающих отображений

неподвижной точкой сжимающим принцип сжимающих отображений

Полные метрические пространства, примеры полных и неполных пространств

полным последовательностью Коши фундаментальной

Непрерывные отображения метрических пространств. Критерий непрерывности

метрические пространства критерий непрерывности

Всюду плотные и нигде не плотные множества, примеры. Теорема о пополнении метрических пространств

пополнением метрического пространства о пополнении метрического пространства нигде не плотным

Принцип вложенных шаров и теорема Бэра о категории

Теорема (Бэра о категориях) множеством первой категории принцип вложенных шаров

Свойства полных подмножеств

свойства полных подмножеств полным подмножеством

Абсолютная непрерывность мер. Теорема Радона-Никодима

Теорема (Радона-Никодима) плотностью меры

Прямое произведение мер. Теорема Фубини

Фубини Лебеговское продолжение меры обобщенными прямоугольниками

Найдено результатов: 44